如果设备可以访问互联网，但无法连接到苹果商店（App Store），以下是一些可能的解决方法：

1. 检查网络连接：确保设备的网络连接正常。尝试切换到其他Wi-Fi网络或切换到蜂窝数据网络，看是否能解决问题。

2. 检查日期和时间设置：确保设备的日期和时间设置正确。错误的日期和时间设置可能会导致连接问题。

3. 重启设备：有时简单的重启可以解决一些临时性的连接问题。

4. 检查App Store状态：访问苹果官网查看App Store是否处于正常运行状态。如果App Store正在进行维护或出现故障，可能会导致无法连接。

5. 更新软件：确保iOS系统和App Store是最新版本。在设备的“设置”中，进入“通用”然后点击“软件更新”，看是否有可用的更新。

6. 使用iTunes恢复网络设置：打开iTunes，点击设备图标，然后点击“信息”选项卡中的“重置”按钮，选择“重置网络设置”。这个方法可以解决网络设置问题导致的连接问题。

7. 检查账户问题：确保使用的是正确的Apple ID，并且账户没有出现问题。可以尝试注销当前账户然后重新登录。

8. 联系苹果支持：如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服获取进一步的帮助。

请注意，以上方法仅供参考，如果涉及到设备设置或账户信息的更改，请确保自己了解操作的后果，或者寻求专业人士的帮助，避免造成不必要的损失。